2018年中考数学总复习一次函数专项复习练习含答案

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2018 初三数学中考复习 一次函数 专项复习练习

1.已知一次函数y=(m-1)x-3的图象经过(1,4),则m的值为( C )

A.7 B.0 C.8 D.2

2.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有( D )

A.m>0,n>0 B.m>0,n<0 C.m<0,n>0 D.m<0,n<0

3. 把正比例函数y=2x的图象向下平移3个单位后,所得图象的函数关系式为( B )

A.y=2(x-3) B.y=2x-3 C.y=2x+3 D.y=2x

4.一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为( D )

A.6 B.3 C.9 D.4.5

5. 当b<0时,一次函数y=x+b的图象大致是( B )

6.下列四组点中,可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( C )

A.(2,-3),(-4,6) B.(-2,3),(4,6)

C.(-2,-3),(4,-6) D.(2, 3),(-4,6)

7.已知正比例函数y=kx过点(5,3),(m,4),则m的值为( C )

A. B.- C. D.-

8.一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n是常数,且mn≠0),在同一平面直角坐标系的图象是( A )

9.已知正比例函数y=(m-1)x的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2时,有y1>y2,那么m的取值范围是( A )

A.m<1 B.m>1 C.m<2 D.m>0

10.已知函数y=ax+b经过(1,3),(0,-2),则a-b=( D )

A.-1 B.-3 C.3 D.7

11. 在同一平面直角坐标系中,若一次函数y=-x+3与y=3x-5图象交于点M,则点M的坐标为( D )

A. (-1,4) B. (-1,2) C.(2,-1) D.(2,1)

12.如图,直线y=kx+b与y轴交于点(0,3),与x轴交于点(a,0),当a满足-3≤a<0时,k的取值范围是( C )

A.-1≤k<0 B.1≤k≤3 C.k≥1 D.k≥3

13.如图,三个正比例函数的图象分别对应表达式:①y=ax,②y=bx,③y=cx,将a,b,c从小到大排列,用“<”连接为__a<c<b__.

14.如图,已知一次函数y=kx+b(k,b均为常数,且k≠0),根据图象所提供的信息,求得关于x的方程kx+b=0的解为__x=-1__.

15.如图,一次函数y1=x+b 与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3), 则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是__x>1__.

16.如图,已知一条直线经过点A(0,2),点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴,y轴分别交与点C,点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为__y=-2x-2__.

17.为增强学生体质,某中学在体育课中加强了学生的长跑训练.在一次女子800米耐力测试中,小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑,同时到达终点;所跑的路程s(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示,则她们第一次相遇的时间是起跑后的第__120__秒.

18.某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请你根据图象回答下列问题:

(1)出租车的起步价是多少元?当x>3时,求y关于x的函数解析式;

(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.

解:(1)由图象得出租车的起步价是8元,设当x>3时,y与x的函数关系式为y=kx+b,由函数图象得解得故y与x的函数关系式为y=2x+2

(2)当y=32时,32=2x+2,x=15,答:这位乘客乘车的里程是15 km

19.甲、乙两人利用不同的交通工具,沿同一路线从A地出发前往B地,甲出发1 h后,y甲,y乙与x之间的函数图象如图所示.

(1)甲的速度是__60__km/h;

(2)当1≤x≤5时,求y乙关于x的函数解析式;

(3)当乙与A地相距240 km时,甲与A地相距__220__km.

解:(2)当1≤x≤5时,设y乙=kx+b,把(1,0)与(5,360)代入得:解得k=90,b=-90,则y乙=90x-90 (3)∵乙与A地相距240 km,且乙的速度为360÷(5-1)=90 km/h,∴乙用的时间是240÷90=h,则甲与A地相距60×(+1)=220 km

20.一鱼池有一进水管和出水管,出水管每小时可排出5 m3的水,进水管每小时可注入3 m3的水,现鱼池约有60 m3的水.

(1)当进水管、出水管同时打开时,请写出鱼池中的水量y(m3)与打开的时间x(h)之间的函数关系式;

(2)根据实际情况,鱼池中的水量不得少于40 m3,如果管理人员在上午8:00同时打开两水管,那么最迟不得超过几点,就应关闭两水管?

解:(1)由题意,得y=3x+60-5x,y=-2x+60

(2)由题意,得-2x+60≥40,解得:x≤10.∴10+8=18,∴最迟不得超过18点

21. 胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游,经了解,现有甲、乙两家旅行社比较合适,报价均为每人640元,且提供的服务完全相同,针对组团两日游的游客,甲旅行社表示,每人都按八五折收费;乙旅行社表示,若人数不超过20人,每人都按九折收费,超过20人,则超出部分每人按七五折收费,假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人.

(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式;

(2)若胡老师组团参加两日游的人数共有32人,请你计算,在甲、乙两家旅行社中,帮助胡老师选择收取总费用较少的一家.

解:(1)甲旅行社的总费用:y甲=640×0.85x=544x;乙旅行社的总费用:当0≤x≤20时,y乙=640×0.9x=576x;当x>20时,y乙=640×0.9×20+640×0.75(x-20)=480x+1920

(2)当x=32时,y甲=544×32=17408(元),y乙=480×32+1920=17280,因为y甲>y乙,所以胡老师选择乙旅行社

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