2018年中考数学总复习三角形与特殊三角形专项复习练习含答案

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2018 初三数学中考复习 三角形与特殊三角形 专项复习练习

1.一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为( C )

A.12 B.16 C.20 D.16或20

2. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6.若DE是△ABC的中位线,延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为( B )

A.7     B.8     C.9     D.10

3.如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点.若△DBE的周长是6,则△ABC的周长是( C )

A.8 B.10 C.12 D.14

4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于点D,DE是AB的垂直平分线,垂足为E.若BC=3,则DE的长为( A )

A.1 B.2 C.3 D.4

5.(2016·甘孜州)如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,ED∥BC,已知AB=3,AD=1,则△AED的周长为( C )

A.2 B.3 C.4 D.5

6.如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=( C )

A.118° B.119° C.120° D.121°

7.如图,AB = AC,∠BAD=30°,AE= AD, 则∠EDC =( B )

A.30° B.15° C.45° D.60°

8.如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β的度数是( C )

A.180° B.220° C.240° D.300°

9.如图,AB是池塘两端,设计一方法测量AB的距离,在池塘外取一点C,连接AC,BC,分别取它们的中点D,E,测得DE=15米,则AB的距离为( D )米.

A.7.5 B.15 C.22.5 D.30

10 .如图,AD是△ABC的角平分线,点O在AD上,且OE⊥BC于点E,∠BAC=60°,∠C=80°,则∠EOD的度数为( A )

A.20° B.30° C.10° D.15°

11.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD是斜边AB上的中线,若AB=2,则点D到BC的距离为( A )

A.1 B. C.2 D.无法确定

12.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,点D在BC上,∠ADC=2∠B,AD=,则BC的长为( D )

A.-1 B.+1 C.-1 D.+1

13.如图,在△ABC中,点E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=( B )

A.1 B.2 C.3 D.4

14. 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,点P是这个菱形内部或边上的一点,若以点P,B,C为顶点的三角形是等腰三角形,则P,D(P,D两点不重合)两点间的最短距离为 2-2 .

15.如图,AC∥BD,AB与CD相交于点O,若AO=AC,∠A=48°,∠D=__66°

16.如图,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN∥BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长是__30__.

17.已知a,b,c是△ABC的三条边,且满足,且a+b+c=12,则△ABC的形状为__直角三角形__.

18.如图,一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发,经过3个面爬到点B,如果它运动的路径是最短的,则AC的长为____.

19.著名画家达芬奇不仅画艺超群,同时还是一个数学家、发明家.他曾经设计过一种圆规如图所示,有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计),一根没有弹性的木棒的两端A,B能在滑槽内自由滑动,将笔插入位于木棒中点P处的小孔中,随着木棒的滑动就可以画出一个圆来.若AB=20 cm,则画出的圆的半径为__10__cm.

20.如图,在△ABC中,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD,且∠BEC=27°,求∠BAC的度数.

解:∵∠ACD-∠ABC=∠E,∴∠ACD-∠ABC=27°,∴∠ACD-∠ABC=54°,∴∠A=54°

21.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,M是BC的中点,MF∥AD交AC于点F且AB=7,AC=11,求CF的长.

解:延长CA到点N,使得 CF=FN,连接BN,∵M是BC的中点, ∴MF是△NBC的中位线,∴FM∥NB,AD∥BN,∴∠N=∠CAD,又∵∠BAD=∠CAD,∠BAD=∠NBA,∴∠NBA=∠CAD=∠N,∴NA=AB,∴ AB=AN=7,∴NC=AN+AC=7+11=18,∵ F是NC的中点,∴CF=9

22. 如图,△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度数.

解:∵∠CAB=50°,∠C=60°,∴∠ABC=180°-50°-60°=70°,又∵AD是高,∴∠ADC=90°,∴∠DAC=180°-90°-∠C=30°,∵AE,BF是角平分线,∴∠CBF=∠ABF=35°,∠EAF=25°,∴∠DAE=∠DAC-∠EAF=5°,∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°,∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°,故∠DAE=5°,∠BOA=120°

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