安徽省2019中考数学决胜一轮复习第8章统计与概率第2节概率习题

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第2课时 概 率

1.(2018·六安模拟)下列成语所描述的是必然事件的是( B )

A.拔苗助长 B.瓮中捉鳖

C.水中捞月 D.大海捞针

2.(2018·金华)如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°,90°,210°.让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是( B )

A. B.

C. D.

3.(原创题)在围棋盒中有x枚黑色棋子和y枚白色棋子,从盒中随机取一枚棋子,如果它是黑色棋子的概率为,则y与x的函数关系式可以表示为( D )

A.y=x B.y=x

C.y=x D.y=x

4.(2018·河南)现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“★”,1张卡片正面上的图案是“▲”,它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是( D )

A. B.

C. D.

5.小明做“用频率估计概率”的实验时,根据统计结果,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是( C )

A.同时抛掷两枚硬币,落地后两枚硬币正面都朝上

B.一副去掉大小王的扑克牌,洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃

C.抛一个质地均匀的正方体骰子,朝上的面点数是3

D.一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球,它们除了颜色外都相同,从中抽到黑球

6.小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖,点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点.如果小明投掷飞镖一次,则飞镖落在阴影部分的概率为( B )

A. B.

C. D.

7.分别从数-5,-2,1,3中,任取两个不同的数,则所取两数的和为正数的概率为____.

8.(改编题)小明在做一道正确答案是2的计算题时,由于运算符号(“+”、“-”、“×”或“÷”)被墨迹污染,看见的算式是“4■2”,那么小明还能做对的概率是____.

9.(原创题)如图,△ABC与△EDF中,点A,D,B,E在同一直线上,∠A=∠E,AC=EF,在下列条件中随机抽取一个作为补充条件:①∠C=∠F,②AD=BE,③BC=DF,④BC∥DF,能使△ABC≌△EDF的概率是____.

10.(2018·成都)汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中,四个直角三角形都是全等的,它们的两直角边之比均为2∶3.现随机向该图形内掷一枚小针,则针尖落在阴影区域的概率为____.

11.(2018·合肥二模)有一种游戏叫做森林球,游戏道具包括一颗弹球和一块满钉子的木板,木板上的钉子如图1和图2所示呈三角形排布,游戏参与者将弹球放入顶端的入口,弹球碰触钉子之后会随机地向左或向右滚动下落(向左向右的可能性相等),直到碰触到最底端的钉子之后滚入相应的位置,每个位置对应着某一类奖品.

(1)如图1,木板上共3颗钉子,直接写出一次游戏森林球落入奖品B位置的概率;

(2)如图2,木板上共6颗钉子,求一次游戏森林球落入奖品B位置的概率.

解:(1)画树状图如下:

由树状图可知共有4种等可能结果,其中一次游戏森林球落入奖品B位置的有2种结果,所以一次游戏森林球落入奖品B位置的概率P=

(2)画树状图如下:

由树状图可知,共有8种等可能结果,其中一次游戏森林球落入奖品B位置的有3种结果,所以一次游戏森林球落入奖品B位置的概率P=.

12.(2018·德州)某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲),从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.

请根据以上信息,解答下列问题:

(1)这次被调查的学生共有多少人?

(2)请将条形统计图补充完整;

(3)若该校约有1 500名学生,估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人?

(4)该校广播站需要广播员,现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).

解:(1)从喜欢动画节目人数可得15÷30%=50(人),所以这次被调查的学生有50人;

(2)50-4-15-18-3=10(人).补全条形统计图如图所示.

(3)1 500×=540(人).∴全校喜欢娱乐节目的学生约有540人.

(4)列表如下:

甲乙

甲丙

甲丁

乙甲

乙丙

乙丁

丙甲

丙乙

丙丁

丁甲

丁乙

丁丙

由上表可知共有12种结果,恰好选中甲、乙两人的有2种情况,所以P(选中甲、乙两人)=.∴恰好选中甲、乙两人的概率为.

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