2018年中考数学总复习反比例函数专项复习练习含答案

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2018 初三数学中考复习 反比例函数 专项复习练习

1.若函数y=(m2+2m)xm2+m-1 是关于x的反比例函数,则m的值是( A )

A.-1 B.1 C.±1 D.无法确定

2. 已知反比例函数y=,当1<x<3时,y的最小整数值是( A )

A.3     B.4     C.5     D.6

3.(2016·黔西南州)如图,反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D,则矩形OABC的面积为( B )

A.2 B.4 C.5 D.8

,第2题图)   ,第3题图)

4.反比例函数y=和正比例函数y=mx的图象如图.由此可以得到方程=mx的实数根为( C )

A.x=-2 B.x=1 C.x1=2,x2=-2 D.x1=1,x2=-2

5.正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,其中点B的横坐标为-2,当y1<y2时,x的取值范围是( B )

A.x<-2或x>2 B.x<-2或0<x<2

C.-2<x<0或0<x<2 D.-2<x<0或x>2

6.若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=-图象上的点,并且y1<0<y2<y3,则下列各式中正确的是( D )

A.x1<x2<x3 B.x1<x3<x2

C.x2<x1<x3 D.x2<x3<x1

7.在同一直角坐标系中,函数y=-与y=ax+1(a≠0)的图象可能是( B )

8. 当k>0时,反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是( C )

9.(原创题)反比例函数y=经过点(-1,2),则a2017的值是__-1__.

10.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)都在y=图象上.若x1x2=-3,则y1y2的值为__-12__.

11.如图,点A,B是双曲线y=上的点,分别过点A,B作x轴和y轴的垂线段,若图中阴影部分的面积为2,则两个空白矩形面积的和为__8__.

12.已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=的图象有两个交点,当m=__5__时,有一个交点的纵坐标为6.

13.如图,过点P(4,3)作PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,且PA,PB分别与某双曲线上的一支交于点C,点D,则的值为____.

14.(导学号 30042157)(2015·烟台)如图,矩形OABC的顶点A,C的坐标分别是(4,0)和(0,2),反比例函数y=(x>0)的图象过对角线的交点P并且与AB,BC分别交于D,E两点,连接OD,OE,DE,则△ODE的面积为____.

15.如图,在平面直角坐标系中,一条直线与反比例函数y=(x>0)的图象交于A,B两点,与x轴交于点C,且点B是AC的中点,分别过点A,B作x轴的平行线,与反比例函数y=(x>0)的图象交于点D,E,连接DE,则四边形ABED的面积为____.

16. 如图,在平面直角坐标系中,过点M(-3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A,B两点,则四边形MAOB的面积为__10___.

17.如图,直线y=x-1与反比例函数y=的图象交于A,B两点,与x轴交于点C,已知点A的坐标为(-1,m).

(1)求反比例函数的解析式;

(2)若点P(n,-1)是反比例函数图象上一点,过点P作PE⊥x轴于点E,延长EP交直线AB于点F,求△CEF的面积.

解:(1)将点A的坐标代入y=x-1,可得m=-1-1=-2,将点A(-1,-2)代入反比例函数y=,可得k=-1×(-2)=2,故反比例函数解析式为y=

(2)将点P的纵坐标y=-1,代入反比例函数关系式可得x=-2,将点F的横坐标x=-2代入直线解析式可得y=-3,故可得EF=3,CE=OE+OC=2+1=3, 故可得S△CEF=CE×EF=

18.如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y=(k>0)的图象与BC边交于点E.

(1)当F为AB的中点时,求该函数的解析式;

(2)当k为何值时,△EFA的面积最大,最大面积是多少?

解:(1)∵在矩形OABC中,OA=3,OC=2,∴B(3,2),∵F为AB的中点,∴F(3,1),∵点F在反比例函数y=(k>0)的图象上,∴k=3,∴该函数的解析式为y=(x>0)

(2)由题意知E,F两点坐标分别为E(,2),F(3,),∴S△EFA=AF·BE=×k(3-k)=k-k2=-(k2-6k+9-9)=-(k-3)2+,当k=3时,S有最大值,S最大值=

19. 如图,Rt△ABO的顶点O在坐标原点,点B在x轴上,∠ABO=90°,∠AOB=30°,OB=2,反比例函数y=(x>0)的图象经过OA的中点C,交AB于点D.

(1)求反比例函数的关系式;

(2)连接CD,求四边形CDBO的面积.

解:(1)∵∠ABO=90°,∠AOB=30°,OB=2,∴AB=OB=2,作CE⊥OB于E,∵∠ABO=90°,∴CE∥AB,∴OC=AC,∴OE=BE=OB=,CE=AB=1,∴C(,1),∵反比例函数y=(x>0)的图象经过OA的中点C,∴1=,∴k=,∴反比例函数的关系式为y=

(2)∵OB=2,∴D的横坐标为2,代入y=得y=,∴D(2),∴BD=,∵AB=2,∴AD=,∴S△ACD=AD·BE=××,∴S四边形CDBO=S△AOB-S△ACD=OB·AB-×2×2

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