2018年中考数学总复习一次函数专题复习练习及答案

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2018 初三中考数学复习 一次函数 专题复习练习

1. 下列表达式中,y不是x的函数的是( B )

A.y=-x2 B.y2=x C.y=|x| D.y=-x2+1

2.下列函数中,自变量x的取值范围是x>0的函数是( D )

A.y= B.y= C.y= D.y=

3. 下列变量之间的变化关系不是一次函数的是( B )

A.圆的周长和它的半径 B.圆的面积和它的半径

C.2x+y=5中的y和x D.正方形的周长C和它的边长a

4.下列说法中不正确的是( D )

A.一次函数不一定是正比例函数

B.不是一次函数就一定不是正比例函数

C.正比例函数是特殊的一次函数

D.不是正比例函数就一定不是一次函数

5. 下列图象中,表示y是x的函数的个数有( B )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长恰好为24米,要围的菜园是如图所示的矩形ABCD,设BC的边长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是( B )

A.y=-2x+24(0x+12(0C.y=2x-24(0x-12(07.一次函数y=mx+|m-1|的图象过点(0,2),且y随x的增大而增大,则m等于( B )

A.-1 B.3 C.1 D.-1或3

8.下列四组点中可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( A )

A.(2,-3),(-4,6) B.(-2,3),(4,6)

C.(-2,-3),(4,-6) D.(2,3),(-4,6)

9.对于函数y=-x+3,下列说法错误的是( C )

A.图象经过点(2,2) B.y随着x的增大而减小

C.图象与y轴的交点是(6,0) D.图象与坐标轴围成的三角形面积是9

10.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是( C )

11.P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-2x+5图象上的两点,且x1<x2,则y1与y2的大小关系是( C )

A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.y1>y2>0

12.已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,那么△ABC的面积是( C )

A.2 B.3 C.4 D.6

13.如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A,B的坐标分别为(1,0),(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为( C )

A.4 B.8 C.16 D.8

14.如图,已知直线l∶y=x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2;…;按此作法继续下去,则点A2 013的坐标为( C )

A.(0,22 013) B.(0,22 014) C.(0,24 026) D.(0,24 024)

15.将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是__y=2x+1__.

16.函数y=中,自变量x的取值范围是__x≥0且x≠4__.

17.一次函数y=(m+2)x+1,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是

__m>-2__.

18.直线y=3x-m-4经过点A(m,0),则关于x的方程3x-m-4=0的解是

__x=2__.

19.已知某一次函数的图象经过点A(0,2),B(1,3),C(a,1)三点,则a的值是__-1__.

20.某农场租用播种机播种小麦,在甲播种机播种2天后,又调来乙播种机参与播种,直至完成800亩的播种任务.播种亩数与天数之间的函数关系如图,那么乙播种机参与播种的天数是__4__.

21.经过点(2,0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式为__y=x-2或y=-x+2__.

22.直线l与y=-2x+1平行,与直线y=-x+2交点的纵坐标为1,则直线l的解析式为__y=-2x+3__.

23.已知:一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),N(1,3)两点.

(1)求k,b的值;

(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A(a,0),求a的值.

解:(1)由条件得b=2,把代入y=kx+2中得k=1

(2)由(1)得y=x+2,当y=0时,x=-2,即a=-2

24.联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元,通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元,通话费每分钟0.15元)两种.设A套餐每月话费为y1(元),B套餐为y2(元),月通话时间为x分钟.

(1)分别表示出y1与x,y2与x的函数关系式;

(2)月通话时间多长时,A,B两种套餐收费一样?

(3)什么情况下A套餐更省钱?

解:(1)y1=0.1x+15,y2=0.15x

(2)由y1=y2得0.1x+15=0.15x解得x=300

(3)当通话时间多于300分钟时,A套餐省钱

25.设函数y=x+n的图象与y轴交于点A,函数y=-3x-m的图象与y轴交于点B,两个函数的图象交于点C(-3,1),D为AB中点.

(1)求m,n的值;

(2)求直线DC的一次函数表达式.

解:(1)m=8,n=4

(2)由(1)得A(0,4),B(0,-8).因为D是AB的中点,所以D(0,-2),设直线CD的表达式为y=kx+b;解得,即y=-x-2

26.某生物小组观察一植物生长,得到植物的高度(单位:厘米)与观察时间(单位:天)的关系,并画出如下的图象(AC是线段,直线CD平行于x轴.)

(1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高?

(2)求直线AC的表达式,并求该植物最高长多少厘米?

解:(1)50天后

(2)设直线AC的表达式为y=kx+6,将(30,12)代入,得12=30k+6,解得k=,表达式为y=x+6,最高长16厘米

27.1号探测气球从海拔5 m处出发,以1 m/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15 m处出发,以0.5 m/min的速度上升,两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为 x min(0≤x≤50)

(1)根据题意,填写下表:

上升时间/min

10

30

x

1号探测气球所在位置的海拨/m

15

2号探测气球所在位置的海拨/m

30

(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能,这时气球上升了多长时间?位于什么高度?如果不能,请说明理由;

(3)当30≤x≤50时,两个气球所在位置的海拨最多相差多少米?

解:(1)35 x+5 20 0.5x+15

(2)能.由x+5=0.5x+15得x=20,所以x+5=25,即气球上升20 min时位于海拔25 m处

(3)当30≤x≤50时,1号气球始终在2号汽球上方,设两气球的海拔差为y,则y=(x+5)-(0.5x+15)=0.5x-10,y随x的增大而增大,所以当x=50时,y的值最大,为15米

28.如图,直线y=kx+6与x轴、y轴分别相交于点E,F,点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0),点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点.

(1)求k的值;

(2)在点P的运动过程中,写出△OPA的面积S与x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;

(3)探究:当P运动到什么位置(求P的坐标)时,△OPA的面积为

解:(1)k=

(2)由(1)得y=x+6所以S=×6×(x+6)所以S=x+18(-8(3)由S=x+18=得x=-,y=×(-)+6=,所以P(-)即P运动到点(-)时,△OPA的面积为

29.阅读下面的材料:在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们平行的定义:设一次函数y=k1x+b1(k1≠0)的图象为直线l1,一次函数y=k2x+b2(k2≠0)的图象为直线l2,若k1=k2,且b1≠b2,我们就称直线l1与直线l2互相平行.解答下面的问题:

(1)求过点P(1,4)且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式,并画出直线l的图象;

(2)设直线l分别与y轴、x轴交于点A,B,如果直线m:y=kx+t(t>0)与直线l平行且交x轴于点C,求出△ABC的面积S关于t的函数表达式.

解:(1)y=-2x+6,图略

(2)当0t;当t≥6时,S=t-9

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