2018年中考数学总复习概率专题复习练习及答案

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2018 初三数学中考总复习 概率 专题复习练习

1. 一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球,其中2个红球,3个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出红球的概率是( C )

A.    B.    C.    D.

2. 一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为( C )

A. B. C. D.

3.下列事件中,是必然事件的是( B )

A.两条线段可以组成一个三角形

B.400人中有两个人的生日在同一天

C.早上的太阳从西方升起

D.打开电视机,它正在播放动画片

4.李湘同学想给数学老师送张生日贺卡,但她只知道老师的生日在6月,那么她一次猜中老师生日的概率是( C )

A. B. C. D.

5.如图,将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域,若指针固定不变,转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上,那么重新转动,直至指针指在某个扇形区域内为止),则指针指在丙区域内的概率是( D )

A.1 B. C. D.

6.一个盒子装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球,现从中任取2个球,则取到的是一个红球、一个白球的概率为( C )

A. B. C. D.

7.从2,3,4,5中任意选两个数,记作a和b,那么点(a,b)在函数y=图象上的概率是( D )

A. B. C. D.

8.有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着0,π,,1.333.随机抽取1张,则取出的数是无理数的概率是____.

9.同时掷两枚均匀的硬币,则两枚都出现反面朝上的概率是____.

10.一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球__20__个.

11.甲、乙两个不透明的口袋,甲口袋中装有3个分别标有数字1,2,3的小球,乙口袋中装有2个分别标有数字4,5的小球,它们的形状、大小完全相同,现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字,再从乙口袋中摸出一个小球记下数字.

(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种),表示出两次所得数字之和可能出现的所有结果;

(2)求出两个数字之和能被3整除的概率.

解:(1)略

(2)∵共6种情况,两个数字之和能被3整除的情况数有2种,∴两个数字之和能被3整除的概率为,即P(两个数字之和能被3整除)=

12.某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动,凡在开业当天进店购物的顾客,都能获得一次抽奖的机会,抽奖规则如下:在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球,它们的形状、大小、质地完全相同,顾客先从盒子里随机取出一个小球,记下小球上标有的数字,然后把小球放回盒子并搅拌均匀,再从盒子中随机取出一个小球,记下小球上标有的数字,并计算两次记下的数字之和,若两次所得的数字之和为8,则可获得50元代金券一张;若所得的数字之和为6,则可获得30元代金券一张;若所得的数字之和为5,则可获得15元代金券一张;其他情况都不中奖.

(1)请用列表或树状图(树状图也称树形图)的方法(选其中一种即可),把抽奖一次可能出现的结果表示出来;

(2)假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动,求能中奖的概率P.

解:(1)列表得:

1

2

3

4

1

2

3

4

5

2

3

4

5

6

3

4

5

6

7

4

5

6

7

8

(2)由列表可知,所有可能出现的结果一共有16种,这些结果出现的可能性相同,其中两次所得数字之和为8,6,5的结果有8种,所以抽奖一次中奖的概率为:P=.答:抽奖一次能中奖的概率为

13.某班毕业联欢会设计了即兴表演节目摸球游戏,游戏采用一个不透明的盒子,里面装有五个分别标有数字1,2,3,4,5的乒乓球,这些球除数字外,其他完全相同,游戏规则是参加联欢会的50名同学,每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随机一次摸出两个球(每位同学必须且只能摸一次).若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目;否则,下个同学接着做摸球游戏,依次进行.

(1)用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率;

(2)估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目.

解:(1)列表略,共有20种可能结果,其中两数和为偶数的共有8种,将参加联欢会的某位同学即兴表演节目记为事件A,∴P(A)=P(两数和为偶数)= (2)∵50×=20(人),∴估计有20名同学即兴表演节目

14.某化妆品专卖店,为了吸引顾客,在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动,凡购物满88元,均可得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球,除颜色外其他都相同,摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球,根据球的颜色决定送礼金券的多少.(如表)

甲种品牌

化妆品

两红

一红一白

两白

礼金券(元)

6

12

6

乙种品牌

化妆品

两红

一红一白

两白

礼金券(元)

12

6

12

(1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率;

(2)如果一个顾客当天在本店购物满88元,若只考虑获得最多的礼品券,请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品?并说明理由.

解:(1)共有6种情况,摇出一红一白的情况共有4种,摇出一红一白的概率= (2)∵两红的概率P=,两白的概率P=,一红一白的概率P=,∴甲品牌化妆品获礼金券的平均收益是:×6+×12+×6=10(元).乙品牌化妆品获礼金券的平均收益是:×12+×6+×12=8(元), ∴选择甲品牌化妆品

15. 某中学学生运动会刚刚闭幕.下面是未制作完的三个年级运动会志愿者的统计图.请你根据图中所给信息解答下列问题:

(1)请你求出九年级有多少名运动会志愿者,并将两幅统计图补充完整;

(2)要求从七年级、九年级志愿者中各推荐一名队长候选人,八年级志愿者中推荐两名队长候选人,四名候选人中选出两人任队长,用列表法或树形图,求出两名队长都是八年级志愿者的概率是多少?

解:(1)设九年级有x名志愿者,由题意得x=(18+30+x)×20%,解得x=12.九年级有12名志愿者,七年级占30%,图略 (2)共有12种等可能的结果,其中两人都是八年级志愿者的情况有两种,所以P(两名队长都是八年级志愿者)=

16. A,B两组卡片共5张,A中三张分别写有数字2,4,6,B中两张分别写有3,5,它们除数字外没有任何区别.

(1)随机地从A中抽取一张,求抽到数字为2的概率;

(2)随机地分别从A、B中各抽取一张,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则:若所选出的两数之积为3的倍数,则甲获胜;否则乙获胜.请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗?为什么?

解:(1)P= (2)由题意画出树状图如下:

一共有6种情况,甲获胜的情况有4种,P=,乙获胜的情况有2种,P=,所以,这样的游戏规则对甲乙双方不公平

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